مقدمه

سیستم دینامیک (dynamical system) در ریاضی مفهومی است که در آن یک تابع نحوه وابستگی نقاطی از یک فضای هندسی را به زمان توصیف می‌کند. مثل تابعی که وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله را توصیف می‌کند. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می‌توان آن را با مجموعه‌ای از اعداد حقیقی (یک بردار) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب (یک منیفلد هندسی) نشان داده می‌شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.

تاریخچه

بررسی پیشــینه سیستمهای دینــامیکی نشان می دهد که مطالعه این سیستمها از اواسط سالهای 1600 میلادی با کشف قوانیــن جاذبه و حرکت و معرفی معادلات دیفرانسیــل توسط نیوتــن و توجیه قوانین کپلــر در مورد حرکت سیــارات بر پایه آنها، شکل گرفته است. بدین ترتیب نیوتــن قادر به حل مسئله دو جسم (حرکت زمیــن به دور خورشیــد) گردید و نتیجه ایــن بود که نیروی جاذبه گرانشی متنــاسب با عکس مجذور فاصله بیــن آنها برقرار است.  تلاش ریاضیــدانها و فیــزیکدانها برای تعمیم مسئله به سه جسم (خورشیــد – زمیــن – مــاه)، منجر به فهم این نکتــه شد که حل مسئله سه جسم اساسا غیرممکن است. تلاش برای یافتن پاسخ مسئله زمانی به اوج خود رسید که پادشاه سوئد پاداش بزرگی برای سوالی که مطرح نمود، تعیین کرد: «آیا منظومه شمسی پایدار است»؟

دیسک های داینامیک (Dynamic Disks)

دیسک های داینامیک بیشتر در سرور ها و سیستم هایی بکار می روند که از چند هارد دیسک استفاده می کنند، مانند File Server ها (سرور هایی مخصوص نگهداری فایل و اطلاعات کاربران) . یکی از مهمترین مزیت دیسک های داینامیک نسبت به دیسک های بیسیک همیشه در دسترس بودن و fault tolerance بودن آنها است. دیسک های داینامیک یک بانک اطلاعاتی 1 مگابایتی حاوی اطلاعاتی در رابطه با تمامی دیسک های موجود درسیستم، در آخر هر دیسک نگهداری می کنند، با ذخیره کردن این اطلاعات در چند جای مختلف، کمتر زمانی دیسک های داینامیک دچار مشکل می شوند و در صورتی که آسیب ببینند شانس  بیشتری برای رفع اشکال وجود دارد. دیگر مزیت دیسک های داینامیک نسبت به بیسیک عدم نیاز به ریست کردن سیستم بعد از تغییرات و تنظیم دیسک است.

بررسی اثر سرمایه گذاری مستقیم خارجی بر رشد اقتصادی

تلفیق روشهای سیستم دینامیک و اقتصادسنجی

سرمایه، موتور محرکه رشد و توسعه اقتصادی در تمام نظریات و الگوهای رشد اقتصادی محسوب میگردد.از این رو، جذب سرمایه کافی به منظور تأمین منابع مالی طرح های اقتصادی از جمله مهم ترین دغدغه های تصمیم گیرندگان اقتصادی در هر جامعه است. با گسترش مباحث مرتبط با جهانی شدن و ارتباط متقابل کشورها و عدم تکافوی منابع داخلی برای سرمایه گذاری، کشورها ناگریز به جذب سرمایه های خارجی و رقابت در جذب آن هستند. این مطالعه با توجه به مبانی نظری در راستای شناسایی اثر سرمایه گذاری مستقیم خارجی بر رشد اقتصادی از تلفیق روشهای سیستم دینامیک و اقتصادسنجی استفاده نموده و به بررسی عوامل اقتصادی موثر بر جذب سرمایه گذاری مستقیم خارجی، و اثرگذاری این عامل بر رشد اقتصادی پرداخته است.

مدیریت تقاضای آب با استفاده از تحلیل دینامیک سیستم

رشد روز افزون جمعیت، توسعه صنعت، گسترش شهرنشینی و بالا رفتن سطح رفاه، سبب افزایش تقاضای آب از یک سو و بدتر شدن کیفیت منابع محدود آب از سوی دیگر شده است. در میان مصارف مختلف آب، آب شهری به خاطر مسائل بهداشتی و نیازهای اولیه و اساسی انسان به آب و نیز احتمال بروز تنشهای اجتماعی، از حساسیت و اولویت بیشتری برخوردار است.

این مشکلات به همراه هزینه های بالای تامین آب، سازمانها را مجبور می سازد تا به سمت مدیریت تقاضا و برنامه های صرفه جویی آب، به عنوان یک راه حل کم هزینه، پایدار و قابل اعتماد روی آورند.

بررسی تاثیر مهندسی همزمان براجرای پروژه های مهندسی با استفاده از دینامیک سیستم ها

مدیریت پروژه یکی از مهمترین زمینه ها و در عین حال توسعه نایافته ترین زمینه ها در مدیریت است. در سالهای اخیر فشار رقابتی پیرامون کسب و کارها باعث شده تا رویکرد غالب در انجام پروژه ها از رویکرد متوالی به رویکرد موازی و همزمان تغییر یابد. این تغییر رویکرد و همزمانی در انجام پروژه ها باعث افزایش پیچیدگی های مربوط به مدیریت پروژه شده است. در این نوشته با ارایه یک مدل دینامیکی به بررسی نقش و تاثیر مهندسی همزمان در اجرای یک پروژه و همچنین چگونگی اجرای اثربخش یک پروژه مهندسی همزمان می پردازیم. اجرای مدل نشان می دهد که با ایجاد اندکی همزمانی می توان زمان انجام یک پروژه را به یک سوم حالت متوالی کاهش داد. این مدل همچنین بیماری 90% را نیز بازسازی می کند و تحلیل حساسیت نتایج نشان میدهد که پدیده بیماری 90% به میزان اشتباهات یا اندازه بسته های ارسالی بین مراحل بستگی ندارد و ناشی از ساختار پروژه های مهندسی همزمان است.

مهندسی سیستم های پویا

مهندسی سیستم های پویا را در غالب یک مثال مورد بررسی قرار می دهیم:

سیستمهای مهندسی عمران

(Civil Engineering System):

مهندسی عمران حرفه ای سازنده است . بطور اساسی نقش مهندس عمران نقشی از نوع هماهنگی، برنامه ریزی، طراحی و شکل دهی محیط خانگی و صنعتی بشر است . مهندسین عمران برای سازندگی باید از ر فتار مواد مورد استفاده و مصنوعات ساخته شده تحت شرایط کاری کاملا آگاه باشند . به همین دلیل برنامه آموزشی مهندسان عمران بطور عام بر یادگیری چگونگی رفتار مواد، تحلیل آن و نیز پیشبینی رفتار آنها استوار شده است . آگاهی از علومی همچون مکانیک سازه ها، هیدرومکانیک، مکانیک خاک و تکنیکهای تحلیل رفتار آنها از ویژگیهای اساسی مهندسان عمران است . علیرغم اهمیت و ضرورت آگاهی از چنین علومی، نباید مهندسی عمران را یک حرفه کاملا تحلیلی پنداشت، بلکه در واقع عکس این مطلب صادق است: (تحلیل فقط وقتی اهمیت مییابد که با فرآیند هماهنگی همراه شود).

سیستم پویا یا دینامیک چیست ؟

 سیستم پویا چیزی است که واقعا وجود دارد. زیرا سیستم ایستا یا استاتیک در واقع برش و یا دیدگاه خاصی از یک سیستم داینامیک است که برای سادگی در تحلیل و آنالیز با یک یا چند شرط ساده ساز ، ایستا فرض شده است.

در علم سیستمها ، منظور از ایستا یعنی اینکه پارامترهای سیستم ( یا متغیرهای حالت ) با گذر زمان تغییر نمیکنند. نمونه یک سیستم ساده را میتوان یک ساعت فرض کرد. برای نمونه تغییر در سرعت چرخش عقربه های ساعت در طول یک دور گردش براثر جاذبه زمین تغییر بسیار ناچیزی دارند و قابل صرف نظر است.

اما تصور کنید یک سیستم پیچیده که رفتار آن براثر جزیی ترین تغییر در هریک از پارامترهایش دچار نوسانهای شدید آنهم به صورت دیفرانسیلی شود.

مثلا آب و هوا و اقلیم یک منطقه جغرافیایی وضعیتی اینگونه دارد. کوچکترین نوسان در یک متغیر آنعم در ارقام چهارم تا ششم اعشار میتواند نتیجه پیش بینی آب و هوا را به کل دگرگون سازد.

تفکر و روش سیستم های پویا

بعضی مسائل و موضوعات صنعتی ـ اجتماعی و مدیریتی پیچیدگی دارند و با فرضیات ساده بینشی و مدیریتی قابل حل نمی باشند تفکر سیستم های پویا روشی برای مدلسازی و بررسی عوامل یک سیستم و در نهایت پیدا کردن راه حل مناسب است .

تفکر و شیوه سیستم های پویا نوعی روش شناسی (Methodology) و شبیه سازی و مدلسازی رایانه ای برای تعیین چهارچوب ، فهم ، درک و بحث در باره بعضی موضوعات و مسائل پیچیده (Complex) مدیریتی ، صنعتی ، اجتماعی و حتی پزشکی است . این تفکر در دهه ۱۹۵۰ میلادی برای کمک به مدیران صنعتی با تمرکز بر موضوعاتی که در شرکتهای صنعتی وجود دارد ، مطرح و آغاز گردید. با این شیوه تفکر به موضوعات و مشکلات مدیریتی مانند ؛ ناپایداری در تولید ، فقدان یا بی ثباتی در رشد و توسعه شرکتها ، از دست دادن سهم بازار و نظایر آن پرداخته شد .

دیدگاه سیستم های پویا

دیدگاه سیستم‌هاى پویا. تلن در سال ۱۹۸۳ این موضوع را که دورهٔ منع رفلکسی، نتیجهٔ ضرورى بالیدگى دستگاه عصبى است زیر سؤال برد. او براى ناپدیدشدن رفلکس راه رفتن توضیح متفاوتى بیان کرد و چنین مشاهده کرد که وقتى وزنه‌هاى سبک به قوزک‌هاى اطفالى که ۴ تا ۶ هفته از عمر آنها گذشته بود ببندیم، پاسخ‌هاى رفلکسى راه رفتن کاهش مى‌یابد. این امر نوعى شبیه‌سازى افزایش قابل توجه جرم ران و پاها (وزن اسکلتی، عضلانى و به‌ویژه بافت چربی) در طى دو ماه بعد از تولد بوده، لذا رفلکس راه رفتن ممکن است به این علت ناپدید شود که طفل قدرت کافى براى بلند کردن پاهاى سنگین را که به آن وزنه اضافه شده است ندارد.

منابع

1.سیستم های دینامیکی George D. Birkhoff، جامعهٔ ریاضیات آمریکا (AMS) (انگلیسی)

2.سیستم‌های پویا: اصول و تعیین هویت

آ3.شوب و فراکتال در سیستم‌های پویا

4. Industrial Dynamics by Jay W. Forrester. The MIT press

 5.System Dynamics – http://en.wikipedia.org/wiki/System_dynamics

6. Dynamical systems theory- http://en.wikipedia.org/wiki/Dynomical_System_theor

7. Jay Wright Forrester- http://en.wikipedia.org/wiki/jay_Wright_Forrester

8.Dynamic System Development Method – Benjamin J.J.Voigt – Zurich ۲۰ January ۲۰۰۴